已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．

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已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．（1）求角B的大小；（2）若c=3a，求cosA的值．

清爽的大米

2023-12-08 14:11:22



（1）∵a²+c²-b²=ac，
∴cosB=
a2+c2−b2
2ac=
1
2，
则B=60°；
（2）将c=3a代入已知等式得：a²+9a²-b²=3a²，即b=
7a，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
7a2+9a2−a2
6
7a2=
5
7
14．